Розкладіть многочлен ** множники, використовуючи формули скороченого множення: 1)4 x(в...

Question

Розкладіть многочлен на множники, використовуючи формули скороченого множення: 1)4 x(в квадрате)-4x+1; 2)9 x(в квадрате)-12x+4; 3)x (в квадрате)+x+одна четвёртая; 4)25 x(в квадрате)+20xy+4 y(в квадрате); 5)9 x(в квадрате)+30x+25; 6)81 x(в квадрате)-180xy+100 y(в квадрате).

Answer 1

1)4 x(в квадрате)-4x+1=(2x-1)^2;

2)9 x(в квадрате)-12x+4=(3x-2)^2;

3)x (в квадрате)+x+одна четвёртая=(x+1/2)^2;

4)25 x(в квадрате)+20xy+4 y(в квадрате)=(5x+2y)^2;

5)9 x(в квадрате)+30x+25=(3x+5)^2;

6)81 x(в квадрате)-180xy+100 y(в квадрате)=(9x-10y)^2.

Answer 2

1)Здесь мы имеем правую часть формулы квадрата разности выражений:

4x² - 4x + 1 = (2x - 1)²

2)Здесь такой же случай:

9x² - 12x + 4 = (3x - 2)²

3)x² + x + 1/4 = (x + 1/2)² - формула квадрата суммы.

4)Тот же случай, что и в предыдущем примере:

25x² + 20xy + 4y² = (5x + 2y)²

5)9x² + 30x + 25 = (3x + 5)²

6)81x² - 180xy + 100y² = (9x - 10y)²

Вот и вся задача