В группе 12 студентов, среди которых 8 отличников. По списку наудачу отобраны 9...

Question

В группе 12 студентов, среди которых 8 отличников. По списку наудачу отобраны 9 студентов. Найти вероятность того, что среди отобранных студентов 5 отличников.

Answer 1

Выбираем студентов 9 из 12; С(12;9)= 12!/(9!•3!)= = 10•11•12/1•2•3=10•11•4/2= 5•11•4/1=220вариантов выбрать;

Выбираем 5отличников из 8 отличников; С(8;5)= 8!/(3!•5!)= 6•7•8/1•2•3= 2•7•4= 56вариантов;

Выбираем из остальных 9-5=4 четырех из 12-8=4студента не отличников; С(4;4)= 4!/4!=1

Полная вероятность Р= {С(8;5)• С(4;4)}/С(12;9)= 56•1/220= 0,25454~~~ 0,255~~ 0,26.