Медианы треугольника ABC пересекается в точке О. ЧЕрез точку О проведена прямая,параллельная стороне АС и пересекающая стороны АВ и ВС соответственно. Найдите EF, если сторона АС равна 15 см
АА1 и СС1 медианы
F на АВ, Е на ВС
А1С1=АС/2 (средняя линия Δ)
АО/ОА1=АС/А1С1=15/7,5=2 (теорема Фалеса)
АО=2ОА1 ⇒АА1=3ОА1
ΔАА1С подобен ΔОА1Е
АА1/ОА1=АС/ОЕ=3ОА1/ОА1=3
ОЕ=АС/3=5
FЕ=ОЕ*2=10