Найдите площадь равностороннего треугольника со стороной, равной а.

Проводим высоту. теперь ищем эту высоту треугольника по пифагору, то есть $\sqrt{a^{2} -(1/2a)^{2}} = \sqrt{a^{2} -1\4 a^{2} } = \sqrt{ 3/4 a^{2} }$ $= \sqrt{3}$ \2а
теперь ищем площадь этого треугольника: $(1/4a)( \sqrt{3}/2a)=(1/4a)(2 \sqrt{3} /4)=2 \sqrt{3} /4a$