3*25^{x}-14*5^{x}-5=0[/tex]

0 голосов
52 просмотров

3*25^{x}-14*5^{x}-5=0[/tex]

Математика (17 баллов) | 52 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

3\cdot25^x-14\cdot5^x-5=0

image0" alt="5^x=y>0" align="absmiddle" class="latex-formula">

3y^2-14y-5=0

D=(-14)^2-4\cdot3\cdot(-5)=196+60=256=16^2

 

y_1=\frac{14+16}{2\cdot3}=5

 

y_2=\frac{14-16}{2\cdot3}=-\frac{1}{3}<0 (не подходит)

 

5^x=5

x=1

Ответ: 1.

 

(84.6k баллов)
Похожие задачи