Известно, что p и –Известно, что p и – простые числа. Найти число p

Question

Известно, что p и –Известно, что p и – простые числа. Найти число p

Comments

Известно, что p и [tex]8p ^{2} +1[/tex] –Известно, что p и 8p ^{2} +1 – простые числа. Найти число p

---

ок

---

сравнения по модулю знаешь?

---

нет

---

x сравнимо c y по модулю m, если х и у дают одинаковые остатки при делении на m

---

пишут: x<три горизонтальные черты>y(mod m)

---

напиши мне ответ

---

только ответ?

---

без решения?

---

да

Answer 1

 Ответ :при p = 3, 8p² + 1 = 73 - простое число. Докажем, что если p ≠ 3, то 8p2 + 1 - составное.Из всех чисел кратным трем, лишь число 3 является простым. Пусть p не равно 3. Тогда p = 3k ± 1. Тогда 8p² + 1 = 8(3k ± 1)² + 1 = 8(9k2 ± 6k + 1) + 1 = 72k2 ± 48k + 9 = 3(24k2 ± 16k + 3). Т.е., если p = 3k ± 1, то 8p² + 1 - составное. А значит лишь при p = 3, число 8p² + 1 - простое.

Answer 2

P=2 не подходит
p=3 даёт ответ 8*9+1=73 - простое.
Ответ: 3

Comments

так P=2 не существует

---

существует, но не подходит

---

спс