Докажите верность равенства (1+x)(1+y)(1+z)=(1-x)(1-y)(1-z) срочно плиз

Question

Докажите верность равенства (1+x)(1+y)(1+z)=(1-x)(1-y)(1-z) срочно плиз

Comments

если х=а-в/ а+в, у= в-с/ в+с, z= c-a/c+a

Answer 1

1+x=1+(a-b)/(a+b)=2a/(a+b) (приводим к общему знаменателю);
 1+y=2b/(b+c); 1+z=2c/(c+a)
Так как -x=(b-a)/(a+b), 1-x=1+(-x)=2b/(a+b), аналогично, 1-y=2c/(b+c); 1-z=2a/(c+a)
Перемножим 3 числа в правой и левой частях, получим одно и то же произведение: 8abc/(a+b)(b+c)(c+a), что и требовалось доказать.