В равнобедренном треугольнике боковая сторона равна 10, а высота, опущенная **...

Question

В равнобедренном треугольнике боковая сторона равна 10, а высота, опущенная на основание,равна 8. найдите радиус вписанной в треугольник окружности.

Answer 1

треугольник АВС, АВ=ВС=10, ВН-высота=медиане=8, АН=НС=1/2АС, треугольник АВН прямоугольный, АН=корень(АВ в квадрате-ВН в квадрате)=корень(100-64)=6, АС=2*АН=2*6=12, полупериметр АВС=(АВ+ВС+АС)/2=(10+10+12)/2=16, площадь АВС=1/2АС*ВН=1/2*12*8=48, радиус вписанной=площадь/полупериметр=48/16=3