Турист в первый день прошёл 10/31 всего пути. Во второй день 9/10 того, что прошёл в...

Question

Турист в первый день прошёл 10/31 всего пути. Во второй день 9/10 того, что прошёл в первый день. а в третий он прошёл остальную часть пути, причём это на 12 км больше чем во второй день. Сколько км прошёл турист в каждый из трёх дней?

Answer 1

Пусть х км. весь путь, тогда 10х/31 км. - в первый день, 10х/31  *  9/10, т.е. 9х/31 - во второй, х-10х/31-9х/31  - в третий (т.е. от всего пути отнимаем 1 и 2 дни), по условию задачи извесно, что в третий день он прошел на 12 км больше чем во второй, составим уравнение
(х-10х/31-9х/31)-9х/31=12
х-10х/31-9х/31-9х/31=12
х-28х/31=12
31х/31-28х/31=12
3х/31=12
3х=12*31
3х=372
х=372/3
х=124
124 км. весь путь
2)124*10/31=40 км - в первый день
3) 40*9/10= 36 км - во второй
3) 36+12=48 км-в третий
Проверка (40+36+48=124)