При каких целых значениях n дробь 4n−52n−1 является натуральным числом? Сколько таких...

Question

При каких целых значениях n дробь 4n−52n−1 является натуральным числом? Сколько таких целых значений?

Comments

где палочка-то, отвечающая за дробь? (4n-5)/(2n-1)?

Answer 1

(4n-5)/(2n-1)
дробь должна делится нацело
2(2n-1)=4n-2
(4n-5)/(2n-1)=2-3/(2n-1)>0
n може быиь 0 -1 1 2 
n=0 2-3/(-1)=5 да
n=1 2-3/1=-1 нет
n=-1 2-3/(-3)=3 да
n=2 2-3/3=1 да

Comments

а почему n=-1 нет?

---

вернее, n=1

---

всё, понял, неправ)

---

число получается отрицательным целым, а натуральные целые большие 0

Answer 2

Т.е. 3 нацело делится на 2n-1:
2n-1=-3, n=-1 - дробь 3
2n-1=-1, n=0 - дробь 5
2n-1=1, n=1 - дробь -1 (не подходит)
2n-1=3, n=2 - дробь 1
Три значения: -1, 0, 2