два положительно заряженных тела, заряды которых 1,67 и 3,33 нКл, закреплены **...

Question

два положительно заряженных тела, заряды которых 1,67 и 3,33 нКл, закреплены на расстоянии 20 см друг от друга. В какой точке на прямой, соединяющей эти тела, необходимо разместить третье тело с зарядом -0,67 нКл, чтобы образовавшаяся система была в равновесии? Массами тел пренебречь.

Answer 1

q1=1,67 нКл

q2= 3,33 нКл

q3 = -0,67 нКл

r= 20 см = 0.2 м

х - расстояние между 1-3 зарядами

0.2-х -расстояние между 2-3 зарядами

k=9*10^9 Н*м2/Кл2 -постоянная Кулона

сила отталкивания положительных зарядов 

F = (k*q1*q2)/r^2 

сила притяжения зарядов 1-3

F13 = (k*q1*q3)/х^2 

сила притяжения зарядов 2-3

F23 = (k*q2*q3)/(0.2-х)^2

условие равновесия

F = F13 + F23

(k*q1*q2)/r^2 =(k*q1*q3)/х^2 +(k*q2*q3)/(0.2-х)^2

q1*q2/r^2 =q1*q3/х^2 +q2*q3/(0.2-х)^2=|q3|*(q1/х^2 +q2/(0.2-х)^2)

1.67*3.33/0.2^2 =|-0.67|(1.67/x^2+3.33/(0.2-х)^2)

x=-0.0990 м = 10 см

х=0.33 м      = 33 см

расстояние от q1 до q3

или влево 10 см        схема расположения зарядов  q3---q1---------------q2

или вправо 33 см   схема расположения зарядов         q1---------------q2----q3