Площа бічної поверхні конуса , а його висота см. Знайти кут нахилу твірної до площини...

0 голосов
239 просмотров

Площа бічної поверхні конуса 32 \pi , а його висота 4 \sqrt{3} см. Знайти кут нахилу твірної до площини його основи.


Математика (3.0k баллов) | 239 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
S_{b}=\pi rl;;
r-радиус основанияж
l- образующая конуса
h-высота
imager=4; \\ l=8; cos\phi= \frac{r}{l}= \frac{4}{8}= \frac{1}{2} \phi= \frac{\pi}{3}=60^0 " alt="r \geq 0,\ l \geq 0 \\ \left \{ {{\pi rl=\pi32} \atop {r^2+h^2=l^2}} \right.\\ \left \{ {{rl=32} \atop {r^2+48=l^2}} \right. \\ \left \{ {{l=\frac{32}{r} \atop {r^2+48= \frac{32^2}{r^2} }} \right. \\ r^4+48r^2-1024=0; D=48^2+4096=2304+4096=6400=80^2;\\ r^2= \frac{-48-80}{2}<0;\\ r^2= \frac{-48+80}{2}=16; =>r=4; \\ l=8; cos\phi= \frac{r}{l}= \frac{4}{8}= \frac{1}{2} \phi= \frac{\pi}{3}=60^0 " align="absmiddle" class="latex-formula">

(11.1k баллов)