Через вершину квадрата ABCD.провели прямую AM,перпендикулярно к его плоскости. Найдите...

Question 1

Через вершину квадрата ABCD.провели прямую AM,перпендикулярно к его плоскости. Найдите расстояние между прямыми AM и BD. если сторона квадрата 12.

Question 2

Так как прямая АМ проходит через плоскость квадрата (пересекаются в точке А), то из точки А опускаем перпендикуляр АХ на прямую BD. Так как диагонали квадрата перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам, то искомое расстояние равно половине диагонали.
$\rho(AM;BD)= \frac{d}{2} = \frac{a \sqrt{2} }{2} = \frac{12 \sqrt{2} }{2} =6 \sqrt{2}$
Ответ: $6 \sqrt{2}$

Artem112_zn · Answer 1 · 2018-03-17T10:08:24+0000

Так как прямая АМ проходит через плоскость квадрата (пересекаются в точке А), то из точки А опускаем перпендикуляр АХ на прямую BD. Так как диагонали квадрата перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам, то искомое расстояние равно половине диагонали.
$\rho(AM;BD)= \frac{d}{2} = \frac{a \sqrt{2} }{2} = \frac{12 \sqrt{2} }{2} =6 \sqrt{2}$
Ответ: $6 \sqrt{2}$