Докажите что если у равнобедренной трапеции большее основание равно а боковая сторона с...

0 голосов
34 просмотров

Докажите что если у равнобедренной трапеции большее основание равно а боковая сторона с острый угол при основании альфа то ее площадь можно найти по формуле S=(a-c•cosальфа)•с•sinальфа


Геометрия (139 баллов) | 34 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Пусть есть равнобедреная трапеция ABCD, где AD -- её большое основание. Опустим перпендикуляры BH и DK на прямые оснований. треугольники BHA и CKD равны (по стороне и двум углам) . Тогда площадь трапеции равна площади прямоугольника BHDK. AH = c cos альфа, тогда HD = (a-c cos альфа) , BH = c sin альфа. (Перемножаем, и готово) 
(275 баллов)