Решите систему уравненийx+y=3, x²+y² = 25 + 2xy

Question

Решите систему уравнений
x+y=3,
x²+y² = 25 + 2xy

Answer 1

X+y=3                      (1)
x²+y² = 25 + 2xy       (2)

(2)  
x^{2} + y^{2} -2xy=25
 
 (x-y)^{2} =25 

x-y=5       (3)
x-y=-5      (4)

(3) x=5+y
(1) 5+y+y=3
     5+2y=3
     2y=-2
      y=-1
      x=5-1=4

(4) x=y-5
(1) y-5+y=3
     2y-5=3
     2y=8
     y=4
     x=4-5=-1

ответ (4,-1), (-1,4)