в прямоугольном треугольнике АВС гипотенуза АВ равна 10 см. а катет АС равен 5 см....

Катет ВС равен $\sqrt{ 10^{2}-5^{2} } = \sqrt{100-25} = \sqrt{75} =5 \sqrt{3}$
так как гипотенуза в 2 раза больше катета, то угол ВАС=30 градусов,
А другой угол, АВС, равен 90-30=60 градусов.
Обращайся.
:)