Два шарика массой 1 грамм висать ** нити длиной 1 м. Одному шарике предоставили заряд,...

Question

Два шарика массой 1 грамм висать на нити длиной 1 м. Одному шарике предоставили заряд, после прикосновения ко второй шарики разошлись на 10 см. Определить первоначальный заряд шДва шарика массой 1 грамм висать на нити длиной 1 м. Одному шарике предоставили заряд, после прикосновения ко второй шарики разошлись на 10 см. Определить первоначальный заряд шарика.

Answer 1

масса шарика m= 10^-3 кг

ускорение св.падения g=10 м/с2

длина нити L=1 м

первоначальный заряд Q

после касания заряды у шариков одноименные q1=q2=q=Q/2

расстояние после касания r= 10см = 0.1 м

k=9*10^9 Н*м2/Кл2 -постоянная Кулона

сила отталкивания одноименных  зарядов 
F = (k*q1*q2)/r^2 =(k*q^2)/r^2 

под действием силы тяжести Fт =mg

шарики стремятся вернуться в исходное положение

проекция силы тяжести F1 на линию действия сил  F1=Fт*tg(a)

tg(a)=(r/2)/(√(L^2-(r/2)^2))

условие равновесия системы

F = F1

(k*q^2)/r^2 = mg*(r/2)/(√(L^2-(r/2)^2))

q^2 = (r^2/k)*mg*(r/2)/(√(L^2-(r/2)^2))

q=√ ((r^2/k)*mg*(r/2)/(√(L^2-(r/2)^2)))

q=Q/2

Q=2q = 2√ ((r^2/k)*mg*(r/2)/(√(L^2-(r/2)^2)))

Q=2√ ((0.1^2/(9*10^9))*10^-3*10*(0.1/2)/(√(1^2-(0.1/2)^2)))=4.7*10^-8 Кл

Ответ 4.7*10^-8 Кл