Разложите ** множители (у+5)^2-4у^2 Заранее спасибо! :)

0 голосов
42 просмотров

Разложите на множители (у+5)^2-4у^2
Заранее спасибо! :)


Алгебра (217 баллов) | 42 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
(y+5)^2-4y^2=y^2+10y+25-4y^2=-3y^2+10y+25= \\ =-(3y^2-10y-25)=-3(y^2-\frac{10}{3}y-\frac{25}{3})=...

Чтобы разложить на множители выражение в скобках, нужно решить квадратное уравнение y^2-\frac{10}{3}y-\frac{25}{3}=0

Его корни: y_1=-\frac{5}{3}; y_2=5

Осталось записать наше выражение в виде a(y-y_1)(y-y_2)

...=-3(y-(-\frac{5}{3}))(y-5)=-3(y+\frac{5}{3})(y-5)=-(3y+5)(y-5)= \\ =(3y+5)(5-y)


(4.8k баллов)