Чтобы избавиться от корня надо возвести все в квадрат
(3-4sinx)²=2sinx-1 раскрываем скобки и получаем
9-24sinx+16sin²x-2sin+1=0
16sin²x-26sinx+10=0 сокращаем все на 2
8sin²x-13sinx+5=0 пусть sinx=t, тогда
8t²-13t+5=0
D=196-160=36
x1=14-6/16=1/2
x2=14+6/16=10/8 не подходит. Вернемся к исходной переменной
sinx=1/2
x=(-1)^n π/6+πn,n∈Z