Дано: Угол А, М- внутри. МВ перпендикулярна АВ, МС перпендикулярна АС, МБ перпендикулярна МС. Доказать: АМ- биссектриса угла А.
ДОКАЗАТЕЛЬСТВО:
Рассмотрим треугольник АВМ и треугольник АСМ- примоугольные, АМ-общая, ВМ=МС -по условию.
Отсюда , ВАМ =САМ.
Значит АМ- биссектриса угла А.
ЧТД.