Молодой человек, покупая товары, сначала уплатил первому продавцу половину своих денег,...

Question

Молодой человек, покупая товары, сначала уплатил первому продавцу половину своих денег, да еще один рубль; потом уплатил второму продавцу половину оставшихся денег, да еще два рубля и, наконец, уплатил третьему продавцу половину оставшихся денег да еще один рубль. После этого у молодого человека совсем не осталось денег. Сколько денег было у молодого человека первоначально?
А 22
Б 19
В 18
Г 20

Answer 1

Х-начальное кол-во денег
в первый раз у него осталось х-(1/2)х-1=(1/2)х-1 
во второй раз у него осталось (1/2)х-1 -1/2((1/2)х-1)-2 =1/2х-1-1/4х+1/2-2=1/4х-5/2
в третий день 1/4х-5/2-(1/2)(1/4х-5/2)-1=0
1/4х-5/2-1/8х+5/4-1=0
1/8х-5/4-1=0
1/8х=9/4 
х=(9/4):(1/8)
х= 18
проверка
в первый день 18/2-1=8 рублей 
во второй 8/2-2=2 рубля   
в третий день 2/2-1=0
0=0