Точка S рівновіддалена від вершин квадрата ABCD. Точка О — її проекція ** площину...

0 голосов
144 просмотров
Точка S рівновіддалена від вершин квадрата ABCD. Точка О — її проекція на площину квадрата. З точки S проведено перпендикуляр SM до сторони АВквадрата. Доведіть, що площини ASB і OSM перпендикулярні.

Геометрия (49 баллов) | 144 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Если лоскость проходит через перпендикуляр к другой плоскости, то такие плоскости паралелльны.
АВ перпендикулярно SM  по условию
ОM - проекция наклонной SM

Если наклонная перпендикулярна , то и проекция перпендикулярна
Поэтому ОМ тоже перпендикулярно АВ  по теореме о трех перпендикулярах

(413k баллов)