Помогите решить логарифмическое уравнениеlog(3)x-log(15)x=log(15)125в скобках основание

Question

Помогите решить логарифмическое уравнение
log(3)x-log(15)x=log(15)125
в скобках основание

Answer 1

0;if x=1==>\log_31-\log_{15}1\neq\log_{15}125==>0\neq\log_{15}125;\\ \frac{\ln x}{\ln 3}- \frac{\ln x}{\ln 15}= \frac{\ln125}{\ln15} ;\\ \ln x( \frac{1}{\ln 3}-\frac{1}{\ln15} )= \frac{\ln 125}{\ln 15};\\ \ln x( \frac{\ln15-\ln3}{\ln15\ln3} )= \frac{\ln125}{\ln15};\\ \ln x( \frac{\ln5+\ln3-\ln3}{\ln3} )=\ln125;\\ \ln x= \frac{\ln125\ln3}{\ln5}= \frac{\ln5^3\ln3}{\ln5}= \frac{3\ln5\ln3}{\ln5}=3\ln3=\ln3^3=\ln27;\\ e^{\ln x}=e^{\ln27};\\ x=27; " alt="\log_3x-\log_{15}x=\log_{15}125;\\ x>0;if x=1==>\log_31-\log_{15}1\neq\log_{15}125==>0\neq\log_{15}125;\\ \frac{\ln x}{\ln 3}- \frac{\ln x}{\ln 15}= \frac{\ln125}{\ln15} ;\\ \ln x( \frac{1}{\ln 3}-\frac{1}{\ln15} )= \frac{\ln 125}{\ln 15};\\ \ln x( \frac{\ln15-\ln3}{\ln15\ln3} )= \frac{\ln125}{\ln15};\\ \ln x( \frac{\ln5+\ln3-\ln3}{\ln3} )=\ln125;\\ \ln x= \frac{\ln125\ln3}{\ln5}= \frac{\ln5^3\ln3}{\ln5}= \frac{3\ln5\ln3}{\ln5}=3\ln3=\ln3^3=\ln27;\\ e^{\ln x}=e^{\ln27};\\ x=27; " align="absmiddle" class="latex-formula">