Найти площадь фигуры ограниченной линиями:y=x^2y=x+2

Question

Найти площадь фигуры ограниченной линиями:
y=x^2
y=x+2

Answer 1

Найдем пределы интегрирования
х²=х+2
х²-х-2=0
х1+х2=1 и х1*х2=-2⇒х1=2 и х2=-1
S=S (от -1 до 2)(x+2-x²)dx=x²/2+2x-x³/3=2+4-8/3-1/2+2-1/3=8-3-1/2=4 1/2кв ед