Бригада состоящая из нескольких рабочих может выполнить задание за в некоторый срок. Если...

Question

Бригада состоящая из нескольких рабочих может выполнить задание за в некоторый срок. Если число рабочих увеличить на 10 то срок выполнения уменьшится на 5 дней. Если число рабочих уменьшится на 10 то срок выполнения задания увеличится на 10 дней. Сколько рабочих в бригаде если производительность у всех рабочих одна

Answer 1

Исходим из того, что бригада из х рабочих выполняет задание за у дней.
Тогда получится система уравнений:
ху=(х+10)(у-5) (1)
ху=(х-10)(у+10) (2)

ху=ху+10у-5х-50
ху=ху-10у+10х-100

10у-5х=50
-10у+10х=100

Сложим уравнения
5х=150
х=150/5
х=30

Ответ: в бригаде 30 человек