Помогите нужно решение полное с объяснением))

Если все же как я сказал то будет так
0\\ 1 \leq m \leq 9\\ 0 \leq n \leq 9\\ \\ " alt="\overline{mn}=10m+n\\ \overline{nm}=10n+m\\\\ |\frac{10m+n}{10n+m}-2|=|\frac{10m+n-20n-2m}{10n+m}|=|\frac{8m-19n}{10n+m}|>0\\ 1 \leq m \leq 9\\ 0 \leq n \leq 9\\ \\ " align="absmiddle" class="latex-formula">
теперь нужно как то рассмотреть случаи и посмотреть как ведет себя дробь
0\\ |8m-19n|>0\\ 8m-19n<10n+m\\ 7m<29n\\ m<[4]n\\ \\ 1)Pust' \ -1 \leq 8m-19n \leq 1\\ |8m-19n|=1\\ m=7\\ n=3\\ A=\frac{1}{37}\\ " alt="\frac{8m-19n}{10n+m}=A_{min}\\ A>0\\ |8m-19n|>0\\ 8m-19n<10n+m\\ 7m<29n\\ m<[4]n\\ \\ 1)Pust' \ -1 \leq 8m-19n \leq 1\\ |8m-19n|=1\\ m=7\\ n=3\\ A=\frac{1}{37}\\ " align="absmiddle" class="latex-formula"> это наименьшее что есть значение когда числитель равен 1 , есть еще форма , когда он отличен от 1 , но при этом знаменатель больше
$2)\\ \frac{8m-19n}{10n+m} \leq \frac{1}{37}\\ 37(8m-19n) \leq 10n+m\\ 295m-713n \leq 0\\ 295m \leq 713n\\ m \leq [2]n\\ m=5\\ n=2\\ net\\ m=5\\ n=1\\ A=\frac{2}{25}$
то есть видно что 2/25 будет наименьшим