решить sin x+sin 3x=0
Так как sinx=3sin^3 x - 4cosx; sin x+ sin 3x=0; sinx+3sin^3x -4sinx=0; 3sin^3x-3sinx=0; 3sinx(sin^2x-1)=0; sinx=0; x=pi*k; k∈Z. sin^2x-1=0; sin^2x=1;. sinx=+-1; x=pi/2 +pi*n; n∈Z. Ответ: x=pi*k; x=pi/2 +pi*n; k,n∈Z
2sin((x + 3x)/2)*cos((3x - x)/2) = 0 sin2x * cosx = 0 1) cosx = 0 x = п/2 + пk, k - целое число 2) sin2x = 0 2x = пk x = пk/2, k -целое число Объединяя решения, получим: x = пk/2, k -целое число