Y=1+ tg^2xнужна производная

0 голосов
41 просмотров

Y=1+ tg^2x
нужна производная

Алгебра (12 баллов) | 41 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Решите задачу:

y=tg^2x;\\ y'=(tg^2x)'=2tgx(tgx)'=2tgx(\frac{\sin x}{\cos x})'=\\ =2tgx(\frac{(\sin x)'\cos x\sin x(\cos x)'}{\cos^2x})=2tgx\frac{\cos^2x+\sin^2x}{\cos^2x}=\\ =2 \frac{tgx}{\cos^2x}=2\frac{\sin x}{\cos^3x}
(11.1k баллов)
Похожие задачи