Дано ab и ac касательные доказать oa биссектриса угол boc

0 голосов
109 просмотров

Дано ab и ac касательные доказать oa биссектриса угол boc


image

Геометрия (19 баллов) | 109 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Есть теорема о касательных к окружности, проведенных из одной точки, согласно которой АВ=АС.
ОВ=ОС как радиусы, АО - общая, т.о. треугольники АВО и АОС равны по третьему признаку, т.к. у них равны все стороны. Соответственно равны и остальные элементы треугольников, т.е. углы ВОА и СОА равны, следовательно ОА биссектриса, т.к. делит угол ВОС на равные части.

(22.6k баллов)