Прямая, параллельная стороне АВ треугольника АВС, пересекает его сторону АС в точке Е, а...

Question

Прямая, параллельная стороне АВ треугольника АВС, пересекает его сторону АС в точке Е, а сторону ВС-в точке F. Найдите площадь треугольника СЕF, если АЕ:ЕС=3:2, а площадь треугольника АВС равна 75 см( квадратных)

Answer 1

Вы можете вычислить коэффициент подобия треугольников, если вам известны их площади. Одно из свойств подобных треугольников гласит, что отношение их площадей равняется квадрату коэффициента подобия. Разделите значения площадей подобных треугольников одно на другое и извлеките квадратный корень из результата.

Answer 2

Получили два подобных треугольника с соотношением сторон большого к маленькому как 5/2
S=(1/2)*AB*H=75
s= (1/2)*EF*h
AB=(5/2)*EF
H=(5/2)*h
75=(1/2)*(5/2)*EF*(5/2)*h
75*4/25=(1/2)*EF*h=s
12=s
Ответ площадь равна 12 см.