Решите уравнение применяя теоремы о равносильности уравнений корень из(x^4+2x^2-15)=x^2-1

Question

Решите уравнение применяя теоремы о равносильности уравнений корень из(x^4+2x^2-15)=x^2-1

Answer 1

Корень из ( x^4 + 2x^2 - 15 ) = x^2 - 1 
возведём обе части уравнения в квадрат
x^4 + 2x^2 - 15 = (x^2 - 1)^2 
x^4 + 2x^2 - 15 = x^4 - 2x^2 + 1 
2x^2 + 2x^2 - 16 = 0 
4x^2 - 16 = 0 
(2x - 4)(2x+4) = 0 
x1=2
x2= - 2