Диск радиусом 0.1м вращается согласно уравнению: у=3-t-0.1*t^3(y-в радианах, t-в...

Question

Диск радиусом 0.1м вращается согласно уравнению: у=3-t-0.1*t^3(y-в радианах, t-в секундах). Найти для точек на ободе диска в момент времени 10 с:
1)угловую скорость;
2)угловое ускорение;
3)тангенциальное ускорение;
4)нормальное ускорение.

Answer 1

Угловая скорость - это производная от функции угла по времени: ω = dφ/dt = B+3Ct2 = 2+3·1·22 = 14 рад/с.Линейная скорость равна произведению угловой скорости на радиус вращения (поворота): v = ωR = BR+3CRt2 = 14·0,1 = 1,4 м/сУгловое ускорение - это производная от функции угловой скорости по времени: α = dω/dt = 6Ct = 6·1·2 = 12 рад/с2.Тангенциальное ускорение - это производная от линейной скорости по времени: aτ = dv/dt = 6CRt = 6·1·0,1·2 = 1,2 м/с2.Нормальное ускорение равно отношению квадрата линейной скорости к радиусу вращения (поворота): an = v2/R = 1,42/0,1 = 19,6 м/с2.