Сколько углов имеет выпуклый многоугольник, если каждый его угол равен 120 градусов.

0 голосов
45 просмотров

Сколько углов имеет выпуклый многоугольник, если каждый его угол равен 120 градусов.


Геометрия (21 баллов) | 45 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Формула для вычисления внутреннего угла правильного многоугольника:

α = 180°(1 - 2/n),

где  n - число сторон (число углов)

По условию α = 120°

120° = 180°·(1 - 2/n)

2 = 3·(1 - 2/n)

2 = 3 - 6/n

6/n = 1

n = 6

Ответ: это шестиугольник

(145k баллов)