Прямая пересекающая боковые стороны равнобедренного треугольника параллельна основанию...

0 голосов
374 просмотров

Прямая пересекающая боковые стороны равнобедренного треугольника параллельна основанию Докажите что отсекамый треугольник является равнобедренным


Геометрия (12 баллов) | 374 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Рассмотрим треугольники АВС и ВDE
1) AD=DB и BE=EC
2)т.к АС параллельна DE  и АВ секущая заметим что углы САD=EDB (соответственные углы равны),Углы BED=ECA(cоответственные,при пересечении параллельных прямых секущей BC) 
3)угол В-общий=>треугольники  АВС и ВDE подобны,значит треугольник BDE равнобедренный

(384 баллов)