Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 25 см,а один из его катетов больше другова...

Question

Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 25 см,а один из его катетов больше другова на 17 см.найдите катеты этого треугольника

Answer 1

Гипотенуза АВ = 25см, катет АС = х, катет ВС = х+17см.
По т. Пифагора: AC^2+BC^2 = AB^2
x^2+(x+17)^2 = 625
x^2+x^2+34x+289-625 = 0
2x^2 + 34x - 336 = 0
x^2 + 17x - 168 = 0
D = 17^2 - 4*1*(-168) = 289 + 672 = 961 >0 - 2корня
х1 = (-17+31)/2 = 7
х2 = (-17-31)/2 = -24 - не удовлетворяет условиям
7+17 = 24 см
Ответ: 7 см и 24 см