В прямоугольном треугольнике ABC (угол С=90 градусов) АВ=10,радиус вписанной в него...

0 голосов
90 просмотров

В прямоугольном треугольнике ABC (угол С=90 градусов) АВ=10,радиус вписанной в него окружности равен 2 см. Найдите площадь этого треугольника. Помогите пожалуйста!


Геометрия (12 баллов) | 90 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Проведём радиусы ОМ, ОК, ОN (смотри рисунок). Прямоугольные треугольники ВОК и ВОМ равны-у них гипотенуза ОВ общая, а катеты равны как радиусы. Аналогично доказываем равенство треугольников АОN и АОМ. Затем обозначаем равные стороны Х и У. Далее по известной формуле R=S/p находим Sавс=24.


image
(3.7k баллов)