Tg(π - 2x) ≥ √3
Сначала применяем формулу приведения: tg(π - α ) = - tg α, тогда неравенство примет вид:
- tg 2x ≥ √3 | *( -1)
tg 2x ≤ √3
Делаем замену : 2x = t
tg t ≤ √3
Строим графики y = tg t и y = √3. Т.к. знак неравенства ≤, то нас удовлетворяет та часть графика tg t , которая лежит ниже прямой y = √3.
Учтем что √3 = tg π/3, тогда искомый промежуток значений переменной t :
- π/2 + πn < t ≤ π/3 + πn , n ∈ Z
- π/2 + πn < 2x ≤ π/3 + πn , n ∈ Z
- π/4 + πn/2 < 2x ≤ π/6 + πn/2 , n ∈ Z
Ответ: ( - π/4 + πn/2 ; π/6 + πn/2 ) , n ∈ Z .