Первое уравнение умножим на -3, второе на 2 и сложим уравнения. Получим:
-3*y^2+2*y^4=-9+8
2*y^4-3*y^2+1=0
это простое биквадратное уравнение y^2 берем за t
2t^2-3t+1=0 - квадратное уравнение находим корни
t1=1/2; t2=1
y1=-1/корень2 y2=1/корень2 y3=-1 y4=1
осталось только иксы посчитать