А) Решите уравнение cos 2х=1-cos(π/2 - х) б) Найдите все корни этого уравнения,...

Question

А) Решите уравнение cos 2х=1-cos(π/2 - х)
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку [5π /2 ; -π )

Answer 1

Cos2x=1-cos(p/2-x) cos^2x-sin^2x=sin^2x+cos^2x-sinx -2sin^2x+since=0 sinx(-2sinx+1)=0 sinx=o x=pk,k принадлежит z -2sinx+1=0 sinx=1/2 x=(-1)^k p/6+pk, k принадлежит z

Comments

корни p/6; 5p/6 и 13p/6