Выяснить, является ли данная функция четной или нечетной y=sinx+x

Question

Выяснить, является ли данная функция четной или нечетной y=sinx+x

Answer 1

Если f(-x)=-f(x), то функция будет нечетной,

Если f(-x)=f(x), то функция будет четной.

Напишем в нашем случаем f(-x),

f(-x)=sin(-x)-x, по свойству синуса sin(-x)=-sin(x), получаем что:

f(-x)=-sin(x)-x=-(sin(x)+x)=-f(x),

Получили что f(-x)=-f(x), значит функция нечетная.

Ответ: функция y=sinx+x нечетная

Answer 2

f(x)=sinx+x;

 

f(-x)=sin(-x)+(-x)=-sinx-x=-(sinx+x);

 

f(-x)=-f(x) ;

 

функция нечетная