Cos2x+3sin^2x=1.25 найти корни ** промежутке [π;5π/2]

Question

Cos2x+3sin^2x=1.25 найти корни на промежутке [π;5π/2]

Answer 1

1-2sin²x+3sin²x=1,25
sin²x=0,25
sinx=-0,5⇒x=(-1)^n+1 *arcsin0,5 +πn
sinx=0,5⇒x=(-1)^n *arcsin0,5 +πn
x= +-arcsin0,5 +2πn