1. Прямая y=x-2 касается графика функции y=f(x) с абциссой в точке x0=1.найдите f(-1) 2....

0 голосов
42 просмотров

1. Прямая y=x-2 касается графика функции y=f(x) с абциссой в точке x0=1.
найдите f(-1)
2. Вычислите производную функции f(x) = -2x^2+8 - 3.и найдите значение выражения f `(0)+f `(-1)
3.Вычислите производную функции y(x) = x/√x+1
4. Найдите тангенс угла наклона касательной,проведенной к графику функции f(x)=2x^3-5x в точке M(2;6)
5.Вычислите производную функции f(x)=(x^2-1)(x^2+1)
6. Если f(x) = (1 - 2x)(2x+1) то найдите f `(1)
7.В точке с абциссой x=1 к графику функции f(x)=√x проведена касательная. Найдите ординату точки касательной, если абцисса x=31
8. Вычислите производную функции f(x)=x^2 + √x

По возможности, помогите, с решением. Заранее благодарю.


Алгебра (125 баллов) | 42 просмотров
0

узнала как первую задачу решать надо было ?)

0

учитель сказал, что все, что не поняли он объяснит) но проблема в том, что я не могу прийти с таким количеством "непонятых". вот, что значит пропускать занятия по такой глобальной теме. кстати, еще раз спасибо, вы меня очень выручили)

0

хорошо))

Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

1) не понимаю, 2я функция не задана уравнением, и надо найти значение ее в -1

================================================

2) f(x)=-2x^2+8x-3 \\ f'(x)=-4x+8 \\ \\ f'(0)=-4*0+8=8 \\ f'(-1)=-4*(-1)+8=12

================================================

3) y(x)= \frac{x}{ \sqrt{x} } +1= \sqrt{x} +1=x^{ \frac{1}{2} }+1 \\ \\ y'(x)= \frac{1}{2} x^{ \frac{1}{2}-1 }= \frac{1}{2} x^{- \frac{1}{2} }= \frac{1}{2 \sqrt{x} }

================================================

4) f(x)=2x^3-5x \\ f'(x)=6x^2-5 \\ tg \alpha =f'(x_0)=f'(2)=6*2^2-5=24-5=19

================================================

5) f(x)=(x^2-1)(x^2+1)=x^4-1 \\ f'(x)=4x^3

================================================

6) f(x)=(1-2x)(2x+1)=(1-2x)(1+2x)=1-4x^2 \\ f'(x)=-8x \\ f'(1)=-8*1=-8

================================================

7) f(x)= \sqrt{x}=x^{ \frac{1}{2} } \\ \\ f'(x)= \frac{1}{2 \sqrt{x} } \\ \\ f'(1)= \frac{1}{2} \\ f(1)=1 \\ \\ y_k=f(x_0)+f'(x_0)(x-x_0)=1+ \frac{1}{2} (x- \frac{1}{2} )= \frac{1}{2}x+ \frac{3}{4} \\ \\ y_k(31)= \frac{31}{2} + \frac{3}{4} = \frac{62+3}{4} = \frac{65}{4} = 16\frac{1}{4}

================================================

8) f(x)=x^2+ \sqrt{x} \\ \\ f'(x)=2x+ \frac{1}{2 \sqrt{x} }

(12.6k баллов)