Основание пирамиды-ромб с диагональю 10см и 18см. высота пирамиды проходит через точку...

0 голосов
395 просмотров

Основание пирамиды-ромб с диагональю 10см и 18см. высота пирамиды проходит через точку пересечения диагоналей ромба. меньшее боковое ребро 13см. найти большее боковое ребро пирамиды и площадь


Геометрия (45 баллов) | 395 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Пусть основание пирамиды - ромб АВСД, а вершина пирамиды - точка Р. Пусть диагонали ромба пересекаются в точке О ( ею же они делятся пополам), тогда РО - высота пирамиды. пусть ВД=10см, а АС= 18 см. Тогда меньшее ребро РД=13 см и треугольник ОРД - прямоугольный. По теореме Пифагора РО² =РД² - ОД² = 13²-5²=144, РО =12. Аналогично из прямоугольного треугольника АРО находим АР² = АО²+ РО² = 9²+12²=225, АР=15.
Ответ:15см.

(1.3k баллов)