1. 1) Равнобедренный треугольник — это треугольник, в котором две стороны равны между собой по длине.
Углы, противолежащие равным сторонам равнобедренного треугольника, равны между собой.
2) Биссектриса угла - луч с началом в вершине угла, делящий угол на два равных угла.
Шаг 1. Поставить острие циркуля в вершину угла и на обоих лучах угла отложить равные отрезки (сделать засечки) .
Шаг
2. Не меняя раствора циркуля поставить поочередно острие циркуля на
засечки, сделанные в шаге 1, и провести дуги, так, чтобы они
пересеклись.
Шаг 3. Точку пересечения дуг соединить с вершиной угла. Это и будет биссектриса.
Объяснение.
Если соединить засечки, сделанные на шаге 1 с точкой пересечения дуг,
то получится ромб. Диагональ ромба является биссектрисой его
противоположных углов.
3) угол-х, другой-5х, х+5х=180
6х=180
5х=150
x=30
Билет 2.
1) Смежные углы - это пара углов, которые дополняют друг друга до 180 градусов.
Сумма смежных углов равна 180°
2) Треугольник- это геометрическая фигура, образованная тремя отрезками, которые соединяют три не лежащие на одной прямой точки.
С помощью линейки проведем произвольную прямую и отметим на ней произвольную точку B . Раствором циркуля, равным a , описываем окружность с центром в точке B и радиусом a . Пусть C – точка ее пересечения с прямой. Далее описываем окружность с центром в точке B радиуса c и с центром в точке C радиуса b . Пусть A – точка пересечения построенных окружностей. Получился треугольник ABC.
Билет 3.
1) Вертикальные углы-углы, у которых стороны одного угла являются продолжением сторон
другого угла.
Вертикальные углы равны.
2) Перпендикулярная прямая-прямая, проведенная под прямым углом.