Используя рисунок, найдите градусную меру угла С, если угол А=15 градусов, а градусная...

0 голосов
327 просмотров

Используя рисунок, найдите градусную меру угла С, если угол А=15 градусов, а градусная мера большей из дуг АС=240 градусов.


image

Геометрия (72 баллов) | 327 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Так как угол А является вписанным, а по теореме вписанный угол равен половине дуги на которую опирается: дуга ВС=15*2=30 градусов.
Зная, что окружность = 360 градусам можем найти меньшую дугу АВ:                дуга АВ=360-(240+30)=90 градусов
Пользуясь той же теоремой о вписанных углах найдем градусную меру угла С:
угол С=90:2=45 градусов.
Ответ: градусная мера угла С равна 45 градусам.
ГРАДУСЫ, УГЛЫ И ДУГИ ОБОЗНАЧАТЬ СИМВОЛАМИ!!! 

(60 баллов)