1.Сколько сторон у выпуклого многоугольника ,если он умеет 44 диагонали?2.Дачник Семенов...

Question

1.Сколько сторон у выпуклого многоугольника ,если он умеет 44 диагонали?
2.Дачник Семенов собрал в три раза больше смородины,чем Дубовы,но не огорчился,узнав ,что Борисовы собрали в 2 ,а Рожковы в 3 раза больше,чем он. Когда их жены стали варить варенье,выяснилось,что у Полины смородины больше,чем у Киры,а у Марии на 55 кг больше чем у Анны.Как зовут жену Семенова?
3,Малыш в кулинари должен купить 10 пирожных.В наличчи есть только эклеры,безе и корзиночки.Сколько способ существует для выбора пирожных?

Answer 1

Пусть вершин Х
из каждой проходит (X-3) диагонали (так как к соседним вести нельзя)
Итого у нас X*(X-3)/2 = 44 диагонали
Решая квадратное уравнение находим X = 11

Дубовы  Х
Семеновы 3X
Борисовы 6Х
Рожковы 9Х

Если препдполжить что количество собранной смородины - целое число килограммов то минимальное значение X = 11 (иначе разности кратной 11 не выходит). X = 22 не подходит (нет разницы 55) а большие значение не подойдут так как тогда минимальная разность будет 66
Дубовы  11 Анна
Семеновы 33 Кира
Борисовы 66 Мария
Рожковы 99 Полина

рассомтрим размещения  из 10 синих шаров и 2 красных
Малыш купит столько эклеров сколько синих шаров до первого красного, столько безе сколько меджу красными и столько корзиночек сколько синих после второго красного (возможно что некоторых пирожиноке будет ноль)
A (2,12) = 12 * 11 = 132 варианта