Подскажите пожалуйста. Нужно найти третью сторону треугольника по двум известным. Как...

0 голосов
27 просмотров

Подскажите пожалуйста.
Нужно найти третью сторону треугольника по двум известным.
Как определить диапазон возможных значений, используя неравенство треугольника?


Математика (33 баллов) | 27 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Это через теорему cos.
там ведь формула такая: 
с²=a²+b²-2*a*b*cosα
нам известно, что cosα лежит в пределах от -1 до 1
отсюда и ищем. 
ой, только раз у тебя треугольник, то сумма углов в нем = 180 градусов, и величина каждого угла принадлежит интервалу от 0 до 180, не включая. Тогда cosα у тебя тоже принадлежит только интервалу от -1 до 1
чтобы найти третью сторону, просто подставь вместо cosα эти крайние значения и в ответе у тебя получится тоже именно интервал, а не отрезок с полученными крайними точками
надеюсь, у меня получилось более менее понятно объяснить)

(5.8k баллов)
0

ой, только я еще забыла, при градусе больше 90 и меньше 180 нужно еще и плюс на минус в формуле менять: с²=a²+b²+2*a*b*cosα

0

проверь тогда на всякий случай три значения, можно сказать, крайние точки - cosa= -1 ;0; +1