В ∆ABC(угол C=90°), CH – высота, угол А=30°, АВ=50 корней из 3. Найдите СН

0 голосов
43 просмотров

В ∆ABC(угол C=90°), CH – высота, угол А=30°, АВ=50 корней из 3. Найдите СН


Геометрия (88 баллов) | 43 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

В треугольнике ABC угол C 90 градусов угол A 30 градусов AB равен 36 корень из 3 найти высоту CHДан прямоугольный треугольник АСВ.Угол А = 30 гр.Катет, лежащий напротив угла в 30 гр, равен половине гипотенузы.ВС = 1/2 АВВС=18 корней из 3 AC^2 = AB^2 - BC^2AC = 54 Расмотрим тругольник СНА - прямоугольный. Катет, лежащий напротив угла в 30 гр, равен половине гипотенузы.СН = 1/2 АССН = 27  В прямоугольном треугольнике катет, лежащий против угла в 30 градусов, равен половине гипотенузы. Значит СВ-18 корней из 3. А из теоремы Пифагора АС=54.  А из треугольника АСН гипотенуза = 54, а катет против угла 30- СН = 27.

(14 баллов)