Пусть один катет равен 3х, а другой 4х, тогда гипотенуза по теореме Пифагора равна
с² = 9х² + 16х² = 25х²
с = 5х
Периметр равен 3х + 4х + 5х = 36
12х = 36
х = 3
с = 15
Диаметр окружности равен гипотенузе с.
Радиус равен половине гипотенузы 0,5с
R = 0,5c = 7,5(cм)
Ответ: радиус окружности равен 7,5см