** доске записаны несколько разных натуральных чисел. Ровно два из них деляться ** 2 и...

0 голосов
40 просмотров

На доске записаны несколько разных натуральных чисел. Ровно два из них деляться на 2 и ровно 13 из них делятся на 13. Пусть М - наибольшее среди этих чисел. Чему равно наименьшее возможное значение М?


Алгебра (15 баллов) | 40 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Тогда, будет записано не более 12 чисел, и при этом, с одной стороны, последовательность будет начата с минимального числа, кратного 13, а с другой стороны, в последовательности чётные числа будут также кратны 13. Таким образом, начало последовательности должно выглядеть так: 13, 26, 39, 52, 65. Далее, чтобы сохранить нечетность членов последовательности, нужно прибавлять к каждому предыдущему чётное число, кратное 13, т. е. 26. При этом остаётся найти 7 чисел, последнее из которых будет равно 65+7*26=65+182=247. Это и есть минимально возможное М

(44 баллов)